О вреде геометрии
Jun. 15th, 2021 11:46 am![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
bantaputuГеометрия мудра, светла и богоравна. Храм геометрии обширен, прекрасен и неколебим в тысячелетиях. Построения геометров не только логически совершенны, но и подтверждаются технической и бытовой практикой. Это-то и плохо.
Обычный человек способен понять базовые теоремы геометрии, запомнить некоторые из них, увидеть красоту доказательств и проверить их верность в практической деятельности. Всё это создаёт геометрии незыблемую положительную репутацию. К сожалению, человеку свойственно следовать за авторитетом не только туда, куда сам авторитет призывает, но и в иные области, действуя по аналогии. В случае с геометрией аналогией является привычка к логическим разсуждениям, построенным на аксиомах. Благодаря этой привычке далеко простирает геометрия уши свои в мозги человеческие.
Геометрия формирует стереотип мышления, согласно которому всё есть теорема, теорема же требует доказательства, основанного на аксиомах. Так что в любом деле аксиомы "вынь да положь". А если аксиомы не предъявлены и доказательство нестрогое, то тебя поднимут на смех, назовут тупицей, и сам ты будешь чувствовать себя не имеющим права жить - ведь тебя опровергли.
А ведь это не так. Право жить само опровергает всё остальное.
Спросят иного доброго и умного человека: "Ты человек? Чем докажешь?" Его структурированное геометрией сознание начнёт искать доказательства, а доказательства потребуют аксиом. Пойдёт поиск аксиом. Что-то находится. К примеру: "Я нравственен, следовательно я человек (шах и мат, неверующие в человека Иммануила Канта), а присяга русской царице ничего не меняет". Это, конечно, здорово, но начнут человека мучить, и выяснят, что он не нравственен - что тогда делать? А ведь выяснят; альтруизм небезконечен. Проблема всех человеческих "аксиом" в том, что они могут быть поставлены под сомнение. Спросят так: "Русский народ - тварь дрожащая, или право имеет?" И вот ты понимаешь, что право имеет, но как доказать? Где незыблемые аксиомы? Себе-то, для личного употребления, можно натащить аксиоматики, но другие ведь не обязаны верить в то, во что веришь ты. Можно плевать на мнение других, но для чего тогда аксиомы? Плевать можно и так, без аксиом. Если ты их ищешь, значит тебе требуется опора. Значит во внутреннем диалоге что-то создаёт неуверенность. И что это, как не привычка мыслить "геометрически"?
Все стремятся разсуждать так, чтобы иметь Альфу и Омегу, аксиому, которую и обухом не перешибёшь. Получается "Господь Бог", "Справедливость и отсутствие эксплуатации человека человеком", "важность Культуры и Образования", "Додж Челленджер" 1968 года или "У меня больше денег, чем у тебя". Всё это само по себе прекрасно, но ведь это ценности конкретной личности, а не аксиомы. Обычно эти вещи путают. С одними ценностями всё было бы нормально; один любит арбуз, другой свиной хрящик. Но привычка "геометрически" мыслить требует аксиом, и люди делают их из своих ценностей. Больше им не из чего. Но личные ценности по определению опровергаются в чужом сознании другими личными же ценностями. Бой за присуждение девушке звания Первой красавицы королевства не имеет смысла - разве что просто хочется подраться. В результате люди кричат об аксиомах, а им не верят. Все обижаются, начинают точить ножи. Печально, что обижаются и точат ножи люди добрые и умные; мерзавцы сразу и верно оценивают требование: "Предъяви доказательства своего права жить!" как нападение и действуют соответствующе. Добрым людям стоит научиться этому у мерзавцев. (Из утверждения: "Не нужно точить ножи" следует утверждение: "Нужно точить ножи"; оцените не-геометрическую логику).
В геометрии аксиомы необходимы, но в жизни-то нет. Жизнь не математика и не описывается даже популярной в массовой культуре теоремой Гёделя. Есть вещи внутренне непротиворечивые, полные и не требующие доказательств. Это сам человек. Это его народ. Это право иметь свои собственные ценности, ни перед кем их не обосновывая. Это право считать свою жизнь полной и непротиворечивой просто по факту того, что она твоя жизнь. Методами геометрии нужно землю измерять; для этого она великолепна. А мыслить лучше головой, а не методом - по моему скромному мнению.
Обычный человек способен понять базовые теоремы геометрии, запомнить некоторые из них, увидеть красоту доказательств и проверить их верность в практической деятельности. Всё это создаёт геометрии незыблемую положительную репутацию. К сожалению, человеку свойственно следовать за авторитетом не только туда, куда сам авторитет призывает, но и в иные области, действуя по аналогии. В случае с геометрией аналогией является привычка к логическим разсуждениям, построенным на аксиомах. Благодаря этой привычке далеко простирает геометрия уши свои в мозги человеческие.
Геометрия формирует стереотип мышления, согласно которому всё есть теорема, теорема же требует доказательства, основанного на аксиомах. Так что в любом деле аксиомы "вынь да положь". А если аксиомы не предъявлены и доказательство нестрогое, то тебя поднимут на смех, назовут тупицей, и сам ты будешь чувствовать себя не имеющим права жить - ведь тебя опровергли.
А ведь это не так. Право жить само опровергает всё остальное.
Спросят иного доброго и умного человека: "Ты человек? Чем докажешь?" Его структурированное геометрией сознание начнёт искать доказательства, а доказательства потребуют аксиом. Пойдёт поиск аксиом. Что-то находится. К примеру: "Я нравственен, следовательно я человек (шах и мат, неверующие в человека Иммануила Канта), а присяга русской царице ничего не меняет". Это, конечно, здорово, но начнут человека мучить, и выяснят, что он не нравственен - что тогда делать? А ведь выяснят; альтруизм небезконечен. Проблема всех человеческих "аксиом" в том, что они могут быть поставлены под сомнение. Спросят так: "Русский народ - тварь дрожащая, или право имеет?" И вот ты понимаешь, что право имеет, но как доказать? Где незыблемые аксиомы? Себе-то, для личного употребления, можно натащить аксиоматики, но другие ведь не обязаны верить в то, во что веришь ты. Можно плевать на мнение других, но для чего тогда аксиомы? Плевать можно и так, без аксиом. Если ты их ищешь, значит тебе требуется опора. Значит во внутреннем диалоге что-то создаёт неуверенность. И что это, как не привычка мыслить "геометрически"?
Все стремятся разсуждать так, чтобы иметь Альфу и Омегу, аксиому, которую и обухом не перешибёшь. Получается "Господь Бог", "Справедливость и отсутствие эксплуатации человека человеком", "важность Культуры и Образования", "Додж Челленджер" 1968 года или "У меня больше денег, чем у тебя". Всё это само по себе прекрасно, но ведь это ценности конкретной личности, а не аксиомы. Обычно эти вещи путают. С одними ценностями всё было бы нормально; один любит арбуз, другой свиной хрящик. Но привычка "геометрически" мыслить требует аксиом, и люди делают их из своих ценностей. Больше им не из чего. Но личные ценности по определению опровергаются в чужом сознании другими личными же ценностями. Бой за присуждение девушке звания Первой красавицы королевства не имеет смысла - разве что просто хочется подраться. В результате люди кричат об аксиомах, а им не верят. Все обижаются, начинают точить ножи. Печально, что обижаются и точат ножи люди добрые и умные; мерзавцы сразу и верно оценивают требование: "Предъяви доказательства своего права жить!" как нападение и действуют соответствующе. Добрым людям стоит научиться этому у мерзавцев. (Из утверждения: "Не нужно точить ножи" следует утверждение: "Нужно точить ножи"; оцените не-геометрическую логику).
В геометрии аксиомы необходимы, но в жизни-то нет. Жизнь не математика и не описывается даже популярной в массовой культуре теоремой Гёделя. Есть вещи внутренне непротиворечивые, полные и не требующие доказательств. Это сам человек. Это его народ. Это право иметь свои собственные ценности, ни перед кем их не обосновывая. Это право считать свою жизнь полной и непротиворечивой просто по факту того, что она твоя жизнь. Методами геометрии нужно землю измерять; для этого она великолепна. А мыслить лучше головой, а не методом - по моему скромному мнению.
